Question

观察下面几个算式,你发现了什么? 1+2+1=4 1+2+3+2+1=9 1+2...

观察下面几个算式,你发现了什么? 1+2+1=4 1+2+3+2+1=9 1+2+3+4+3+2+1=16 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 我发现了:______. 利用这个规律,请你很快地说出下面各题的得数: 1+2+3+…+9+10+9+…+3+2+1=______; 1+2+3+…+19+20+19+…+3+2+1=______; 1+2+3+…+29+30+29+…+3+2+1=______.

Answer 1

发现:从1开始连续加到几,再按倒序加到1,计算的结果是几乘几,用算式表示为:1+2+3+…+(n-1)+n+(n-1)+…+3+2+1=n×n.
1+2+3+…+9+10+9+…+3+2+1=10×10=100;
1+2+3+…+19+20+19+…+3+2+1=20×20=400;
1+2+3+…+29+30+29+…+3+2+1=30×30=900.
故答案为:从1开始连续加到几,再按倒序加到1,计算的结果是几乘几,用算式表示为:1+2+3+…+(n-1)+n+(n-1)+…+3+2+1=n×n;100;400;900.