Question

如果六位数3 abc d5能被十一整除那么这样的六位数有多少个？

Answer 1

一共有 144 个这样的六位数。

能被11整除的规律是有的，但是要直接计算出总数就比较困难了。

用程序枚举的方法可能效率更高些。

一下是fortan代码和部分输出结果。希望能帮到你！

追答

补充一下算法要点。
从300005循环到399995。
跳过个位不是5的数；检查各位数字，有相同则跳过；检查是否11倍数，不是则跳过。剩下的是符合要求的。
计数，并输出。

Answer 2

总共有九个！要被整除，a 只能是3，而d 只能是5，但是bc 则可能是：11、22、33、44、55、66、77、88、99，把以上数字组合起来只有九种：331155、332255、334455、335555、336655、337755、338855、339955！因此，共有九种可能！

Answer 3

该整数是六位数且尾数5，如果能被11整除，那么商的尾数也为5
该整数最小时，a=0而11*27265=299915不满足条件，11*27275=300025满意条件，所以该整数最小为300025
399995÷11=36363.1818不满足条件，因为商的尾数为5，有36355*11=399905满足条件
30002+11n=39990,n=908,n+1=909所以这样的六位数有909个

Answer 4

3+b+d-(a+c+5)=b+d-a-c-2=11的倍数，且0≤abcd≤9，找出它的解就知道了！