已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)...

已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期... 已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期 展开
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接珍于雨南
2020-02-18 · TA获得超过3922个赞
知道大有可为答主
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利用赋值法
已知
f(3/2-x)=f(x)


f(x)是奇函数,

f(3/2-x)=-f(x-3/2)
代入①

f(x)=-f(x-3/2)

将上式中的x换成x-3/2

f(x-3/2)=-f(x-3)

由②③

f(x)=f(x-3)
将x换成x+3

f(x+3)=f(x)

f(x)的周期是3
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