Question

下列函数中既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的函数是（ ）A. f（x...

下列函数中既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的函数是（　　） A. f（x）=sinx B. f（x）=-|x+1| C. f(x)=12(2x+2-x) D. f(x)=ln2-x2+x

Answer 1

解：f（x）=sinx是奇函数，但其在区间[-1，1]上单调递增，故A错；
∵f（x）=-|x+1|，∴f（-x）=-|-x+1|≠-f（x），∴f（x）=-|x+1|不是奇函数，∴故B错；
∵a＞1时，y=ax在[-1，1]上单调递增，y=a-x[-1，1]上单调递减，∴f（x）=f(x)=12(2x+2-x)在[-1，1]上单调递增，故C错；
故选：D．