点P(x,y)在圆(x-2)^2+y^2=3上,则y/x的最大值与最小值的和为? (求过程。。)

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茹翊神谕者

2023-02-10 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下,详情如图所示

覃奥韦向
2019-11-26 · TA获得超过3748个赞
知道小有建树答主
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用参数方程吧。
x=√3cosθ+2,y=sinθ,写函数y/x=sinθ/√3cosθ+2,求导,cosθ=-√3/2时取极值,sin=﹢﹣1/2,
y/x极值1,-1,和即为零。
用线性规划应该也可以,
画个圆,y/x即过原点的直线斜率,显然相切时斜率极大和极小,又关于x轴对称,所以和为0.
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