lim (n→∞) (1+a/n)=e^a 这个怎么证?
1个回答
展开全部
题目是错误的.
若a是个常数,lim (n→∞) (1+a/n)=0
lim (n→∞) (1+a/n)^n=e^a 倒有可能：
令：(1+a/n)^n ＝ x
n ln(1+a/n) = ln x
ln(1+a/n)/(1/中前散n)=ln x
lim (n→∞) ( ln(1+a/n)/(1/n))=0/卖氏0 型的极限
用罗毗悔派达法则：lim (n→∞) ( ln(1+a/n)/(1/n))=lim (n→∞) [a/(1+a/n)]=a
即：ln x=a x=e^a
从而 lim (n→∞) (1+a/n)^n=e^a
若a是个常数,lim (n→∞) (1+a/n)=0
lim (n→∞) (1+a/n)^n=e^a 倒有可能：
令：(1+a/n)^n ＝ x
n ln(1+a/n) = ln x
ln(1+a/n)/(1/中前散n)=ln x
lim (n→∞) ( ln(1+a/n)/(1/n))=0/卖氏0 型的极限
用罗毗悔派达法则：lim (n→∞) ( ln(1+a/n)/(1/n))=lim (n→∞) [a/(1+a/n)]=a
即：ln x=a x=e^a
从而 lim (n→∞) (1+a/n)^n=e^a
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
