求函数y=-cos2x-4sinx+6的值域.

求函数y=-cos2x-4sinx+6的值域.... 求函数y=-cos2x-4sinx+6的值域. 展开
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双元么洲
2020-05-10 · TA获得超过3623个赞
知道小有建树答主
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y=-cos2x-4sinx+6=-(1-sin2x)-4sinx+6=sin2x-4sinx+5=(sinx-2)2+1,
∵sinx∈[-1,1],且函数在[-1,1]上为减函数,
∴x=-1时,y取得最大值,ymax=10;x=1时,y取得最小值,ymin=2,
则函数的值域为y∈[2,10].
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