已知函数,若函数无零点,则实数的取值范围是_________.

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铁天伟合瑞
2020-04-12 · TA获得超过3864个赞
知道大有可为答主
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利用函数的单调性求出函数的最小值,由题意可得,函数的图象与直线无交点,故.
解:函数,故函数在上是增函数,在上是减函数.
故当时,有最小值为.
由题意可得,函数的图象与直线无交点,.
故实数的取值范围是,
故答案为.
本题考查函数零点的定义,函数的单调性以及最小值,体现了转化的数学思想,属于基础题.
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