Question

急!一道简单的二次函数计算题，在线等!

已知二次函数 y=ax方+bx+c 经过点A(-1，0)，且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C。 (1)求此抛物线的解析式; (2)求抛物线的顶点坐标: (3)若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标。

Answer 1

1)令y=0
∴0=x-3
∴x=3∴抛物线过(3，0)
令x=0
∴y=-3∴抛物线过(0，-3)
带入y=ax²+bx+c
∴a=1
b=-2
c=-3
∴y=x²-2x-3
2)y=x²-2x-3=(x-1)²-4
∴顶点为(1,-4)
3)设OM与BC交于D点
∵OB=OC=3
∴∠OBC=45º
∴BD=3√2/2
∴D(1.5,-1.5)
设yOD=kx,把(1.5，-1.5)带入其中得
k=-1
∴yOD=-x
∵y=x²-2x-3
yOD=-x且M在第四象限
∴M[(-1+√3)/2，(1-√3)/2]