Question

数列an中，a1=1，an+1=2an/an+ 2,则an=

Answer 1

a(n+1)=2an/(an+2)
1/a(n+1)=(an+2)/2an=1/2+1/an
1/a(n+1)-1/an=1/2
则{1/an}为等差数列，首项为1，增量为1/2
所以,
1/an=1+1/2*(n-1)=(n+1)/2
an=2/(n+1)

Answer 2

1/a(n+1)=(an+2)/2an
1/a(n+1)=an/2an+2/2an
1/a(n+1)=1/2+1/an
1/a(n+1)-1/an=1/2
所以1/an是
等差数列
，d=1/2
1/a1=1
所以1/an=1+1/2*(n-1)=(n+1)/2
an=2/(n+1)