Question

已知a,b,c是△ABC的三条边,请你判断代数式a^2+b^2-c^2+2ab的...

已知a,b,c是△ABC的三条边,请你判断代数式a^2+b^2-c^2+2ab的值的符号?并说明理由.

Answer 1

a^2+b^2-c^2+2ab
=(a+b)^2-c^2
=(a+b+c)(a+b-c)
边长大于0,a+b+c>0
两边之和大于第三边,a+b>c,a+b-c>0
所以(a+b+c)(a+b-c)>0
所以a^2+b^2-c^2+2ab>0
所以符号为正