已知a,b,c为三条边,且满足a^2+b^2+c^2+578=30a+34b+16c,判断△ABC的形状,并说明理由.谢谢,请帮帮忙
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直角三角形。
(a^2-30a+225)+(b^2-34b+289)+(c^2-16c+64)=0
(a-15)^2+(b-17)^2+(c-8)^2=0
那么：a=15 b=17 c=8
a^2+c^2=b^2
(a^2-30a+225)+(b^2-34b+289)+(c^2-16c+64)=0
(a-15)^2+(b-17)^2+(c-8)^2=0
那么：a=15 b=17 c=8
a^2+c^2=b^2
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