Question

两个函数相乘的积分怎么算

Answer 1

例子：

选择x作导数，e^x作原函数，则

积分=xe^x-se^xdx=xe^x-e^x+C

一般可以用分部积分法: 形式是这样的: 积分:u(x)v'(x)dx=u(x)v(x)-积分:u'(x)v(x)dx 被积函数的选择。

扩展资料

积分分类

不定积分（Indefinite integral）

即已知导数求原函数。若F′(x)=f(x)，那么[F(x)+C]′=f(x).(C∈R C为常数).也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)（C是任意常数）。所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的。我们一律用F(x)+C代替，这就称为不定积分。即如果一个导数有原函数，那么它就有无

定积分限多个原函数。

定积分 （definite integral）

定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。

Answer 2

楼主的问题,太难回答了,它几乎包括了整个的积分理论,举例如下：
1、xlnx
的积分,需要的是分部积分法；
2、(e^x)sinx
的积分,既需要分部积分,又需要解积分方程；
3、1/(1+x²)^n
的积分,既需要变量代换,又需要积分递推,还需要分部积分；
4、(sinx)lnsinx
的积分,不但需要给出积分区间,还得运用复变函数积分法；
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楼主的问题,看看是一个小问题,似乎“凑方法”就可以了,仔细一分析,这个问题
包括了积分的所有方方面面.一本天书是写不完的.