Question

设f（x）的定义域为【0,1】,则f（x+1）+f（x-1）的定义域为Q。为什么我算

设f（x）的定义域为【0,1】,则f（x+1）+f（x-1）的定义域为Q。为什么我算的两个没有交集？答案错了么

Answer 1

解在函数y=f（x+1）+f（x-1）
得0≤x+1≤1且0≤x-1≤1
即-1≤x≤0且1≤x≤2
解得x属于
空集
故本函数的
定义域
为空集。

Answer 2

由
f(x)的定义域为〔0,1〕得
f(x+
1)
的定义域
1≥x+1≥0
0≥x≥-1
f(x-1)
的定义域
1≥x-1≥0
2≥x≥1