Question

设复数z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，问当m为何值时：（1）z...

设复数z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，问当m为何值时： （1）z是实数？ （2）z是纯虚数？

Answer 1

解：（1）要使复数z为实数，需要满足m2-2m-2＞0m2+3m+2=0，解得m=-1或-2．∴当m=-1或-2时，z是实数．
（2）要使复数z为实数，需要满足m2-2m-2=1m2+3m+2≠0，解得m=3．∴当m=3时，z是纯虚数．