求函数f(x)=x^2-2x-3在x属于[t,t+2]上的最大值

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 我来答
但奕莱阔
2020-02-18 · TA获得超过3626个赞
知道大有可为答主
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函数f(x)=x^2-2x-3,的图象开口向上,对称轴为:x=1,
当区间[t,t+2]在对称轴的左边,即t+2<1,
t<-1,
函数f(x)在[t,t+2]上的最大值为:f(t)=t^2-2t-3;
当对称轴在区间[t,t+2]中,即t<=1<=t+2,
-1<=t<=1,
函数f(x)在[t,t+2]上的最大值为:
f(t)=t^2-2t-3,或f(t+2)=t^2+2t-3;
当区间[t,t+2]在对称轴的右边,即
t>1,
函数f(x)在[t,t+2]上的最大值为:
f(t+2)=t^2+2t-3。
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