Question

如何判断两个向量是否相交?比如说a（2,-3,5）和b（-3,1,-4）

Answer 1

a（2，-3，5）

b（-3，1，-4）

2/-3   ≠  -3/1

定理：向量a与非零向量b平行或共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得a=λb。

设 a=(x1,y1)； b=(x2,y2) (b≠0)。

若 x1/x2=y1/y2=λ或x1y2-x2y1=0）， 则 a//b。

若二向量的横坐标之比等于纵坐标之比，则向量a与非零向量b平行或共线。

几何表示

向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。

Answer 2

只需看二向量的三个分量是否对应成比例,即证明二者是否是平行的,
如不平行,就相交!
例子:
2/(-3)不=(-3)/1
故二者是相交的!