Question

函数一个自变量只能对应唯一的一个因变量,一个因变量可以对应几个自变量!怎么理解

Answer 1

①对于一个函数而言，一个自变量的2个不同的取值可以对应一个因变量的取值，这是对应法则本质上是一个运算决定的，一个一元二次方程是不是可以有两个根，但整个方程式的值就一个。同样，一元二次函数也存在这样的现象，x1≠x2，但存在二者对应的函数值相同的现象。
②对于一个函数而言，一般地，对应法则有且只有一个，即运算方法及形式就一个，关于一个数的一种运算所得结果就一个，不可能存在两个运算结果，否则就没有真假对错之分了。即对于一个函数，不同的两个函数值不可能对应着一个自变量的取值，必然对应着两个不同的自变量取值。
③分段函数是一个例外，其实质是一种复合函数，即多个函数构成的一个函数，只不过自变量和因变量相同。在不同的定义域，有不同的对应法则。

Answer 2

画出y^2=x
这玩意1个自变量对应了2个因变量,不是函数
画出y=x^2
一个自变量只对应一个因变量,是函数,而且它就是1个因变量对应了2个自变量