Question

1/(1+根号下x）的不定积分

Answer 1

简单计算一下，答案如图所示

Answer 2

答案是-2/3*(1-x)^(3/2)+C

解题思路：

∫√(1-x)dx

=-∫(1-x)^(1/2)d(-x)

=-2/3*(1-x)^(3/2)+C

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

Answer 3

令√x=u,则x=u²,dx=2udu
∫ 1/(1+√x) dx
=∫ 2u/(1+u) du
=2∫ (u+1-1)/(1+u) du
=2∫ 1 du-2∫ 1/(1+u) du
=2u-2ln|u+1|+C
=2√x-2ln(√x+1)+C