求解矩阵的逆要过程 30

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高能答主

2021-09-13 · 世界很大，慢慢探索

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解:按照求逆矩阵的方法，即在该矩阵右侧增加一个单位矩阵，形成分块矩阵，进行整个分块矩阵的初等行变换，将原始矩阵变成一个单位矩阵，原右侧的单位矩阵随同一起变换后，得到的右侧矩阵就是原始矩阵的逆矩阵。

本题首先从第n行开始依次减它的上一行，使原始矩阵变成一个由1，2，3，...，n组成的对角阵，再对每一行分别缩小1，2，3，...，n倍，最后化成为单位矩阵。与此同时，原右侧的单位矩阵一同变变成了，只有对角和对角相邻的下三角含一斜列的矩阵，这个矩阵就是所求矩阵。详细过程请见下图:

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