Question

怎么求椭圆到直线最小距离（大学高数）

Answer 1

一般的方法是，设出与已知直线斜率相等的直线方程，与椭圆方程联立，求出切点，进而求出这条切线方程。
然后，再求切线和已知直线的距离就是所求的最小距离。
注意，切线有两条，肯定是取更近的那一条。
如果这条已知直线比较特殊，比如平行于x轴或y轴，那就更简单了，直接看椭圆端点到直线的距离就可以了。

Answer 2

把椭圆的直角坐标系方程写成参数方程x＝acos@，y＝bsin@，将此坐标代入点到直线距离公式，求其最小值即可。