Question

函数f(x)有一阶连续导数，求f'(x)lnf(x)的积分

答案是这个

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Answer 1

方法辩弊斗如下，携磨
请作参卜枯考：

Answer 2

∫f'(x)lnf(x)dx = ∫lnf(x)df(x), 令 u = f(x)
= ∫lnudu = ulnu - u + C = f(x)lnf(x) - f(x) + C
追答 ： 书上给的孝冲答案求导， 得
(1/2)2lnf(x) · f'(x)/f(x) = f'(x)lnf(x)/f(x), 与被积函数不拆笑同。
要么旅慎含书上答案错， 要么题目错。

追问

我也是这么做的，但是 这个题 给的答案是1/2 *(ln^2f(x)）+c，看见这个答案还有别的想法嘛

追答

见补充解答

Answer 3

函数WIFI是有卜和一阶连续倒数，求这个的胡胡积分裤弊拦。这个需要的算一下，所以你要在网上搜一搜，查一下那个可能算的更准确。

追问

老废话专家了

Answer 4

简单计算一下即可，答首肢芹历案如者首世图所示

Answer 5

∫袜喊茄告察f'(x)lnf(x)dx = ∫lnf(x)df(x), 令 u = f(x)
= ∫渗档lnudu = ulnu - u + C = f(x)lnf(x) - f(x) + C。