Question

设a∈r，若函数y=e^ax 3x x∈r有大于0的极值点，则a的取值范围是多少

Answer 1

y'=ae^(ax)+3;
有大于0的极值点;
所以
y'=0有正根；
a<0;（y''=a^2*e^(ax)>0;该极值点为极小值点）；

Answer 2

y=e^ax+3x
y'=ae^ax+3
x∈r有大于0的
极值点
驻点
ae^ax+3=0
x=ln(-3/a)/a>0
[ln3-ln(-a)]a>0
a<-3