Question

设y=e^ax+3x,x∈R有大于零的极值点，则a的范围

为什么 由f(x)=e^ax+3x得f `(x)=ae^ax+3.因函数有大于0的极值点，故ae^ax+3=0有正根？

Answer 1

因为ae^ax+3=0有解，所以a<0
又ae^ax+3=0有正根，
x=(1/a)ln(-3/a)>0有解，
因为a<0，所以ln(-3/a)<0，
所以0<-3/a<1,解之得：a<-3

Answer 2

由f(x)=e^ax 3x得f `(x)=ae^ax 3.因函数有大于0的极值点，故ae^ax 3=0由正根，设为xo,因e^ax