Question

a是b的充分不必要条件是什么意思？

Answer 1

A是B的充分不必要条件，A是条件，B是结论。A能推到B，B推不到A。  

使A成立的充分不必要条件是B，B是条件，A是结论。B能推到A，A推不倒B。  

充分不必要条件：如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B不一定有事物情况A，A就是B的充分而不必要的条件，即充分不必要条件。

例子

已知P是R的充分不必要条件，S是R的必要条件，Q是S的必要条件，那么Q是P的什么条件？

解：由条件得P推出R，R推出S，S推出Q，而R推不出P。所以Q是P的必要不充分条件。

总之：由条件能推出结论，但由结论推不出这个条件，这个条件就是充分条件

如果能由结论推出条件，但由条件推不出结论。此条件为必要条件

如果既能由结论推出条件，又能有条件 推出结论。此条件为充要条件

1、充分条件：由条件a推出条件b，则a是b的充分条件

天下雨了，地面一定湿。

2、必要条件：由条件a推出条件b，则b是a的必要条件

我们把前面一个例子倒过来：地面湿了，天下雨了。

3、充要条件：两个条件可以相互推导。

例如：条件a他考试得了满分： 条件b他每道题都做对了

4、充分不必要条件，在充分条件举例中，地面湿了并不一定能推出天下雨了，所以我们就说，“天下雨是地面湿的充分不必要条件”

5、必要不充分条件，在必要条件中，前一个推不出后一个，后一个能推出前一个，我们可以说“地面湿了是天下雨的必要非充分条件。”