Question

设随机变量x~N(1,3),Y~U(1,4),且X和Y相互独立，求D(X-2Y+1)

Answer 1

∵X~N(1,3)，∴E(X)=1，D(X)=3。又，Y~U(1,4)，∴E(Y)=(1+4)/2=2.5，D(Y)=(4-1)²/12=3/4。
∴D(X-2Y+1)=D(X)+4D(Y)=3+3=6。