Question

已知公比为q的等比数列{an}的前n项和S_=c+2·q",n∈N’,且S=14,则a=？

Answer 1

根据等比数列的前n项和公式，我们有：
S_n = a(1-q^n)/(1-q)
我们可以对这个公式进行变形：
a(1-q^n) = S_n(1-q)
将题目中的S和S_带入上式中，得到：
a(1-q^n) = S(1-q) - 2q^2
因为S=14，且S_ = c+2q^2，所以：
c = S_ - 2q^2 = c+2q^2 - 2q^2 = S_
代入上式，得到：
a(1-q^n) = (14)(1-q) - 2q^2
化简得：
a = (14(1-q) - 2q^2)/(1-q^n)
因为公比q已知，而且题目中未给定n的值，所以a的值无法计算出来。