Question

(1+x)^a麦克劳林展开式是什么？

Answer 1

直接根据定义展开即可

(1+x)^a

=1+a*x+1/2*a*(a-1)*x^2

+1/6*a*(a-1)*(a-2)*x^3

+1/24*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*x^4

+1/120*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*(a-4)*x^5

+ o(x^5)

麦克劳林公式的意义是在0点，对函数进行泰勒展开。1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton，从此便成为了Newton的门生。1742年撰写名著《流数论》，是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作。

他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说，还把级数作为求积分的方法，并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法。他得到数学分析中著名的Maclaurin级数展开式，并用待定系数法给予证明。

Answer 2

一下x的a次方展开式，就是二项式定理的展开式。他有通项公式的，按公式展开就可以了，也就是完全平方公式的一个推广。