Question

有两个自然数它们的最大公因数是12，最小公倍数是72，这两个数分别是多少？

帮帮忙谢谢

Answer 1

有两种情况:12,72或24,36.
设两数为A,B则(A*B)/12=72(由最小公倍数和最大公因数的定义得)
所以A*B=12*72,由于他们是自然数，所以得结果。还没懂的话发消息给我．

Answer 2

设这两个数分别是12*a，12*b，则a与b最大公约数是1
那么他们的最小公倍数可以表示为12*a*b＝72，所以a*b＝6，所以a＝1，b＝6或a＝2，b＝3，所以这两个数是12，72或24，36

Answer 3

设最大公因数是12a，最小公倍数是12b，a、b互质
所以72＝12ab，ab＝6，结合ab互质，所以ab分别为
1和6，或2和3
所以答案：12和72，或24和 36

Answer 4

因式分解72=2*2*2*3*3，因为最大公因数为12，
说明两数的因数中含有12=3*2*2
因为最小公倍数为72，所以只可能是3*2*2*3=36和3*2*2*2=24；或3*2*2=12和3*2*2*2*3=72

Answer 5

有两种情况:12,72或24，36.12*a*b=72,ab=6,6=1*6 =2*3 a=12或72 b=24或36