已知α,β都是锐角,且cosα=根号5/5,sin(α+β)=4/5,求tanβ
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α,β都是锐角,且cosα=√5/5,所以siα=2√5/5
sin(α+β)= sinαcosβ+cosαsinβ
=2√5/5cosβ+√5/5sinβ=4/5
2√5cosβ+√5sinβ=4
两边平方,20cosβ^2+5sinβ^2+20cosβsinβ=16
整理,然后左边除以（cosβ^2+sinβ^2）,然后分子分母同时除以cosβ^2
得,15+2tanβ/1+tanβ^2=11
即可解出tanβ的值~
sin(α+β)= sinαcosβ+cosαsinβ
=2√5/5cosβ+√5/5sinβ=4/5
2√5cosβ+√5sinβ=4
两边平方,20cosβ^2+5sinβ^2+20cosβsinβ=16
整理,然后左边除以（cosβ^2+sinβ^2）,然后分子分母同时除以cosβ^2
得,15+2tanβ/1+tanβ^2=11
即可解出tanβ的值~
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