1.求下列函数在给定区间的最大值和最小值 y=X的4次方-2X²+3 【-2,2】表格
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f(x)=x^4-2x²+3为偶函数，其图像关于y对称
故，只考虑[0,2]上即可
f'(x)=4x³-4x=4x(x²-1)
当x∈(1,2]时，f'(x)＞0，f(x)单调递增，此时有极大值f(2)=16-8+3=11
当x∈(0,1)时，f'(x)＜0，f'(x)单调递减，此时有极小值f(1)=1-2+3=2
又f(0)=3
综上，f(x)在[-2,2]上有最大值11，最小值2
故，只考虑[0,2]上即可
f'(x)=4x³-4x=4x(x²-1)
当x∈(1,2]时，f'(x)＞0，f(x)单调递增，此时有极大值f(2)=16-8+3=11
当x∈(0,1)时，f'(x)＜0，f'(x)单调递减，此时有极小值f(1)=1-2+3=2
又f(0)=3
综上，f(x)在[-2,2]上有最大值11，最小值2
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