Question

证明数字黑洞495

Answer 1

对一个三位都不相同的三位数,记它各个位上的数字为a,b,c,不妨设a>b>c则第一次运算得：100a+10b+c-(100c+10b+a)=99(a-c)即99的一个倍数由于a>b>c∴a≥b+1≥c+2∴a-c≥2又9≥a>c≥0∴a-c≤9∴第一次运算后,可能得到：198,297,396,495,594,693,792,891再让这些数经过运算,分别得到：981-189=792 972-279=693 963-369=594 954-459=495972-279=693 963-369=594 954-459=495963-369=594 954-459=495954-459=495954-459=495963-369=594 954-459=495972-279=693 963-369=594 954-459=495981-189=792 972-279=693 963-369=594 954-459=495