Question

sinx除以cosx是什么？

Answer 1

sinx/cosx=tanx，三角函数基本定义。

cosx和sinx的转换公式为。

sinx=±√（1-cosx∧2）。

cosx=±√（1-sinx∧2）。

sin（π／2+x）＝cosx。

cos（π／2+x）＝—sinx等。

证明：sinx∧2+cosx∧2=1。

移项得：sinx∧2=1-cosx∧2。

开平方得sinx=±√（1-cosx∧2）。

同理sinx∧2+cosx∧2=1。

移项得cosx∧2=1-sinx∧2。

开平方得cosx=±√（1-sinx∧2）。

同角三角函数的基本关系式

倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1。

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα。

和的关系：sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α。

平方关系：sin²α+cos²α=1。

二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 

半角公式

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα