若x+y=1，x 2 +y 2 =3，求x 3 +y 3 的值．
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∵x+y=1，x 2 +y 2 =3，
∴（x+y） 2 =x 2 +2xy+y 2 =1，
∴xy=-1，
∴x 3 +y 3 =（x+y）（x 2 -xy+y 2 ）=1×[3-（-1）]=4．
∴（x+y） 2 =x 2 +2xy+y 2 =1，
∴xy=-1，
∴x 3 +y 3 =（x+y）（x 2 -xy+y 2 ）=1×[3-（-1）]=4．
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