约数是什么 怎么求约数的个数
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约数,又称因数。整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或b能整除a。a称为b的倍数,b称为a的约数。在大学之前,"约数"一词所指的一般只限于正约数。约数和倍数都是二元关系的概念,不能孤立地说某个整数是约数或倍数。
约数的例子
在自然数(0和正整数)的范围内,
任何正整数都是0的约数。
4的正约数有:1、2、4。
6的正约数有:1、2、3、6。
10的正约数有:1、2、5、10。
12的正约数有:1、2、3、4、6、12。
15的正约数有:1、3、5、15。
18的正约数有:1、2、3、6、9、18。
20的正约数有:1、2、4、5、10、20。
注意:一个数的约数必然包括1及其本身。
约数的个数怎么求
要用到约数个数定理
对于一个数a可以分解质因数:a=a1的r1次方乘以a2的r2次方乘以a3的r3次方乘以……则a的约数的个数就是(r1+1)(r2+1)(r3+1)……
需要指出来的是,a1,a2,a3……都是a的质因数。r1,r2,r3……是a1,a2,a3……的指数。
比如,360=2^3*3^2*5(^是次方的意思)
所以个数是(3+1)*(2+1)*(1+1)=24个
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