若函数f(x)在负无穷到正无穷内满足f(x)的导数=f(x),且f(0)=1,则f(x)=e的x次方 我来答 1个回答 #热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？ 科创17 2022-05-21 · TA获得超过5887个赞 知道小有建树答主 回答量：2846 采纳率：100% 帮助的人：173万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 由于f(x)=f′(x), 1=f′(x)/f(x) 两边不定积分 x+C(常数)=∫f′(x)/f(x)dx=∫df(x)/f(x)=∫dlnf(x)=lnf(x) 所以f(x)=e^(x+C),又因为f(0)=1,带入有C=0, 所以f(x)=e^x 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-07-28 证明:若f(x)在负无穷大到正无穷满足f(x)的导数=f(x)且f(0)=1,证明f(x)=e的x次方 2022-08-28 已知f(x)为定义在(负无穷,正无穷）上的可导函数,且f(x) 2022-05-24 设f(x)在负无穷到正无穷上可导,证明:如果f(x)是奇函数,则其导数是偶函数 2022-07-16 设函数f(x)=e^x_e^-x证明f(x)在负无穷到正无穷上为增函数 2022-07-21 已知f(x)在负无穷大到正无穷大上连续,且f’(x)=f(x),f(0)=1.求证：f(x)=e^x 2017-12-15 若函数f(x)在负无穷到正无穷内满足f(x)的导数=f(x),且f(0)=1,则f(x)=e的x次方 39 2016-12-02 设函数在f（x）在（0，正无穷）内可导，且f（e ^x）=x+e^x，则f'(1)= 93 2012-12-02 证明:若函数f(x)在区间负无穷到正无穷内满足f'(x)=f(x),且f(0)=1,则f(x)=e的x次方 18 为你推荐：
