若a+1/a=5，则a^2+a^2分之一的值为，要详细过程？
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a+1/a=5
两边平方：
（a+1/a）²=5²
a²+2×a×1/a+（1/a）²=25
a²+2+1/a²=25
a²+1/a²=25-2=23。
两边平方：
（a+1/a）²=5²
a²+2×a×1/a+（1/a）²=25
a²+2+1/a²=25
a²+1/a²=25-2=23。
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解：∵a＋1／a＝5
∴a^2＋1／a^2
＝（a＋1／a）^2-2
＝（5）^2-2
＝23
∴a^2＋1／a^2
＝（a＋1／a）^2-2
＝（5）^2-2
＝23
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因为a+1/a=5，所以(a+1/a)^2=a^2+1/a^2+2=25，所以a^2+1/a^2=25-2=23
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