Question

线面角的正弦值等于余弦值吗

Answer 1

线面角的正弦值不一定等于余弦值，因为线面角的正弦值是该直线与平面的法向量夹角余弦值的绝对值。当线面角的正弦值是正数，则其数值等于余弦值。当在正弦值是负数，则不等于余弦值。
线面角指的是过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线，这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的（这条线与原直线的夹角的余角线面）即为夹角。sin线面角=sin(90°-)=cos=|a*n|/(|a||b|)。