
如图,AD是三角形ABC的外角∠EAC的平分线,那么AB比AC=BD比DC成立
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成立
证明在AE上截取AF=AC,连接DF
∵AD平分∠EAC
∴∠FAD=∠CAD
又∵AD=AD
∴⊿AFD≌⊿ACD(SAS)
∴DF=DC,∠FDA=∠CDA
即AD平分∠BDE
∴BD/BF=AB/AF
∴BD/DC=AB/AC
证明在AE上截取AF=AC,连接DF
∵AD平分∠EAC
∴∠FAD=∠CAD
又∵AD=AD
∴⊿AFD≌⊿ACD(SAS)
∴DF=DC,∠FDA=∠CDA
即AD平分∠BDE
∴BD/BF=AB/AF
∴BD/DC=AB/AC
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
2023-06-12 广告
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本回答由GamryRaman提供
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