Question

x2sinx 在0到π的积分

Answer 1

∫x2sinx 在0到π
分部积分
∫x2sinx=-cosx*x^2-∫(-cosx)*2xdx
=-cosx*x^2+2∫cosx*xdx
=-cosx*x^2+2{sinx*x-∫sinxdx}
=-cosx*x^2+2sinx*x+2cosx
结果=π^2-2 -2=π^2 - 4