Question

求x轴上点P，使点P与点A（2，—5）的距离等于8。

Answer 1

首先点P在x轴上，那么点P的纵坐标为0，那么点P 与点A在纵轴上的距离为|-5| 即5， 又因为要使点P与点A的距离为8，那么

可以利用勾股定理求对应的P点坐标，首先找到A在X轴上的投影点B（2,0）

那么ABP1, ABP2都构成一个直角三角形，AP1,AP2为斜边，长度为8，AB为直角边长度为5，可以求出BP1,BP2长度为：

BP1 =BP2 =√ 8²-5² = √ 39

故P2点坐标为（2-√ 39，0），P1(2+√ 39,0)

Answer 2

隐含条件：点P纵坐标为0，因其在x轴上，所以设P坐标（x，0）
两点距离公式：（x-2）²+（0+5）²=8²
（x-2）²+25=64，（x-2）²=39，x-2=±根号39，x=±根号39+2
2解 P（根号39+2，0），P（-根号39+2，0）

Answer 3

与点等距的曲线是圆。先列出圆的方程：

Answer 4

设x轴的点坐标为（x，0）根据两点距离公式
PA²=(X-2)²+(0+5)²=64
(X-2)²=39
X=2+√39或X=2-√39
所以有两点（2+√39，0)或(2-√39, 0）

Answer 5

因为点在x轴上所以坐标就是（x，0），两点间距离就是√（x-2）²+（0-（-5））²=8，所以解得x=2±2√39