求f（x,y）在条件下的最大值
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例5、由 1=x^2+y^2=x^2+y^2/2+y^2/2≥3倍的三次根号(x^2*y^2/2*y^2/2)，
所以可得 xy^2≤√(4/27)=2/9 * √3，
当且仅当 x^2=y^2/2 且 x^2+y^2=1 即 x=√3/3，y=√6/3 时，所求最大值为 2√3 / 9 。
练习2、由已知得 1=x+y=x/2+x/2+y≥3倍的三次根号(x/2*x/2*y)，
所以 x^2 * y≤4/27，
当且仅当 x/2=y 且 x+y=1 即 x=2/3，y=1/3 时，所求最大值为 4/27 。
所以可得 xy^2≤√(4/27)=2/9 * √3，
当且仅当 x^2=y^2/2 且 x^2+y^2=1 即 x=√3/3，y=√6/3 时，所求最大值为 2√3 / 9 。
练习2、由已知得 1=x+y=x/2+x/2+y≥3倍的三次根号(x/2*x/2*y)，
所以 x^2 * y≤4/27，
当且仅当 x/2=y 且 x+y=1 即 x=2/3，y=1/3 时，所求最大值为 4/27 。
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