Question

为什么做不出数学难题、灵活题

Answer 1

为什么做不出数学难题、灵活题

如果知识点记忆得还算比较准确了，基本的那些解题套路等也都掌握了。

那么这样在遇到初等、中等难度的题目时，往往都能做出来。

但是在遇到高难度题的时候，靠这个就不行了。

因为你的套路都是固定的，而高难度题其实基本没有套路，或者套路都不固定。

你没办法去套用。

当你碰到题目的时候，实际往往是以题解题，你会先回忆你以前做过、看过的题目，由近到远：

首先是基本一样的题目，就少数条件不一样，这样你直接套用就能做出来，但是基本你不可能遇到；

然后是你觉得稍微有些关系的题目，比如至少用的是同一个知识点，然后你就开始边尝试边做题了，做不做得出来只能看灵感了；

再然后，如果还是不行，就有关系没关系的都想一想，纯粹乱猜了。

为什么这么难做出来？

因为相对于出题者，你对于你做过的题目的内在深入联系以及其变化思考得太不够了。

一般学生往往认为只有题目涉及的知识点一致且套路相似才算有联系，也就是说，只能看到表面的联系，而思维上的联系、数学思想上的联系甚至你个人感觉上的联系，从来却没思考、尝试过。

想要做出难题，就必须想到别人（一般学生）想不到的联系，比如对于同样的两道题，你能看出20种不同类型的联系，但其他人就只有2、3种，这样，碰到同样的灵活题，在你们知道题目数量差不多的情况下，你能做出来的概率就比他高很多很多。

那么怎么才能做到这一点？

方法就是“深入思考+一题多解+多题一解”或者“深入思考+自己出题（变题）”

一题多解、多题一解、深入思考都知道

什么是自己出题（变题）？

如果你强一些，就能在脑袋里自己组合题目、知识点，自己出一个题目，在出题的过程，你所掌握的知识点、题目的变化和练习自然就会多很多很多，这就是自己出题。

如果你弱一些，就通过修改已有题目条件、结论，组合已有题目，也就是变题，那么你也能对 数学题 目的联系变化等产生很不一样的认识。

你思考得足够多、联系找得足够多、变化变得足够多，那么每次你做题的时候，你都会“恰好”想到那个关键的点，你总是能做出来。

要不然，你就每次都“恰好”想不到关键的点，你总是做不出来。

自己出题的几个阶段

第一个阶段，是模仿、尝试和积累阶段。这个阶段的“自己出题”，可以认为是把别人的东西变成自己的东西，实际上是“假”自己出题。

第二个阶段，是以自己的已有的“自己出题”的充足的经验为凭借，进行自己出题。这个阶段的自己出题，已经是“真”自己出题了。

第三个阶段，则是在形成了自己的独创的、完整的体系之后，进行自己出题。到这个阶段，你的自己出题的水平，已经远远超出出题人了。一个比出题人水平还高很多者，出题人怎么变化，也不可能难住你。