已知在三角形ABC中,角B等于2倍的角C求证AC=AB+BD

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玩车之有理8752
2022-09-02 · TA获得超过920个赞
知道小有建树答主
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证明:在AC上截取AE=AB,
因为,AD平分角BAC
所以∠BAD=∠EAD,
又AD为公共边,
所以△BAD≌△EAD(SAS),
所以BD=ED,∠AED=∠B,
在△CDE中,∠AED=∠EDC+∠C
又∠B=2∠C
所以∠EDC=∠C
所以DE=EC,
所以AC=AE+EC=AB+DE=AB+BD
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