Question

初三数学题求解啊！！！学霸看过来~

Answer 1

以ON为x轴，OM为y轴建立坐标系，
设A为(0，m)，B为(n，0)，
kab=-m/n
——》kad=-1/kab=n/m，
——》Lad的方程为：y-m=nx/m，
——》yd=m+nxd/m，
AB=2=√(m^2+n^2)
AD=1=√[(xd-0)^2+(yd-ya)^2]=xd*√(1+n^2/m^2)，
——》xd=m/√(m^2+n^2)=m/2，
——》yd=m+n/2，
——》OD^2=(xd^2+yd^2)
=m^2/4+m^2+mn+n^2/4
=m^2+mn+1
=m^2+m√(4-m^2)+1=t，
——》dt/dm=2m+(4-2m^2)/√(4-m^2)=0，
——》m^2-2=m√(4-m^2)
——》m^4-4m^2+2=0，
——》m^2=2+-√2，
——》n^2=2-+√2，
——》mn=√2，
——》tmax=2+√2+√2+1=3+2√2=(√2+1)^2，
——》ODmax=√2+1，
答案选A。