Question

设A为3阶矩阵，|A|=0，α，β为线性无关的3维列向量，满足Aα=β，Aβ=α，试求tr

设A为3阶矩阵，|A|=0，α，β为线性无关的3维列向量，满足Aα=β，Aβ=α，试求tr（A+2E）*

Answer 1

|A|=0，一个特征值=0
A(α+β) = Aα+Aβ=α+β，一个特征值=1
A(α-β) = Aα-Aβ=β-α，一个特征值=-1
tr(A)=1+0+（-1）=0