已知f(x)在负无穷大到正无穷大上连续,且f’(x)=f(x),f(0)=1.求证：f(x)=e^x 我来答 1个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病？ 户如乐9318 2022-07-21 · TA获得超过6598个赞 知道小有建树答主 回答量：2559 采纳率：100% 帮助的人：132万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 y'-y=0,这是一阶齐次线性微分方程,容易求得其通解为y=Ce^x,因为f(0)=1,即f(0)=Ce^0=1,所以C=1,所以f(x)=e^x. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-07-28 证明:若f(x)在负无穷大到正无穷满足f(x)的导数=f(x)且f(0)=1,证明f(x)=e的x次方 2022-05-21 若函数f(x)在负无穷到正无穷内满足f(x)的导数=f(x),且f(0)=1,则f(x)=e的x次方 2022-09-03 f(x)在(+无穷,-无穷)满足f'(x)=f(x),f(o)=1,证明f(x)=e^x 2022-05-21 设f(x)在(负无穷,正无穷)上连续,且f(x)极限存在,证明f(x)为有界函数 2022-05-29 设f(x)是(负无穷,正无穷)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x 求f（47.5） 2017-12-15 若函数f(x)在负无穷到正无穷内满足f(x)的导数=f(x),且f(0)=1,则f(x)=e的x次方 39 2013-01-02 设f(x)是(负无穷大,正无穷大)上的奇函数,f(x+2)=-f(x)当0≤x≤1时,f(x)=x当-4≤x≤4时, 42 2017-11-24 证明：若f(x)在负无穷到正无穷内连续，且当x趋于无穷时f(x)的极限存在，则f(x)必在负无穷到正无穷内有界。 47 为你推荐：
