已知n阶矩阵A和B满足AB=BA,证明:(A+B)*(A+B)=A*A+2*A*B+B*B; 我来答 1个回答 #合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分？ 天罗网17 2022-09-10 · TA获得超过6181个赞 知道小有建树答主 回答量：306 采纳率：100% 帮助的人：72.6万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 这个题目内容属于矩阵乘法的运算规律掘宏洞. 我们可以把其中第一个A+B矩阵判枯看成绝大一个新的矩阵C,那么 (A+B)*(A+B)=C*(A+B)=C*A+C*B=(A+B)*A+(A+B)*B=A*A+B*A+A*B+B*B （1） 因为题目已知 A*B=B*A 所以（1）式左边=A*A+2*A*B+B*B 证毕. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-08-02 设A、B为n阶矩阵,且A^2=A,B^2=B,(A-B)^2=A+B.证明：AB=BA=O 1 2022-08-02 设A、B为n阶矩阵，且A^2=A，B^2=B，(A-B)^2=A+B。证明：AB=BA=O 5 2022-08-02 设A,B为n阶矩阵，且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明：AB=0。 3 2022-04-01 设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明：AB=0. 7 2022-08-25 设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明：AB=0. 2 2022-08-18 设A,B都是n阶矩阵,求证:若AB=A+B,则AB=BA 1 2022-11-04 证明:若A,B为n阶矩阵 则|AB|=|A||B|？ 1 2023-04-23 设n阶矩阵A，B满足A2=A，B2=B，(A+B)2=A+B.证明：AB=O. 为你推荐：
