x/(x^4+4x^2+8)的不定积分?

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shawhom
高粉答主

2022-11-20 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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积分过程如图所示

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tllau38
高粉答主

2022-11-20 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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∫x/(x^4+4x^2+8) dx
=∫x/[ (x^2+2)^2+ 4] dx
=(1/4)∫x/[ 1+ ((x^2+2)/2)^2] dx
=(1/4)∫d[(x^2+2)/2]/[ 1+ ((x^2+2)/2)^2]
=(1/4)arctan[(x^2+2)/2] +C
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