Question

已知二次函数y=x2+4x+3．

Answer 1

解题思路：（1）根据配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．
（2）画图象的步骤：列表、描点、连线；
（3）当y＞0时，即图象在x轴上方的部分，再写出x的取值范围．

（1）y=x2+4x+3，
y=x2+4x+4-4+3，
y=x2+4x+4-1，
y=（x+2）2-1；
（2）列表：
x … -4 -3 -2 -1 0 …
y … 3 0 -1 0 3 …图象见图．
（3）由图象可知，当x＜-3或x＞-1时，y＞0．

点评：
本题考点： 二次函数的三种形式；二次函数的图象．

考点点评： 本题考查了二次函数的解析式的形式及抛物线的画法，注意：二次函数的解析式的三种形式：
（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）2+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x1）（x-x2）．